Consejos útiles

¿Cómo encontrar el área y el perímetro de un rectángulo?

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Curiosamente, hace muchos años, una rama de las matemáticas como la "geometría" se llamaba "topografía". Y desde hace mucho tiempo se sabe cómo encontrar el perímetro y el área. Por ejemplo, dicen que las primeras calculadoras de estas dos cantidades son los habitantes de Egipto. Gracias a tal conocimiento, pudieron construir las estructuras conocidas hoy.

La capacidad de encontrar el área y el perímetro puede ser útil en la vida cotidiana. En la vida cotidiana, estos valores se usan cuando es necesario pintar, plantar o procesar un jardín, pegar papel tapiz en una habitación, etc.

La mayoría de las veces necesita saber el perímetro de los polígonos o triángulos. Para determinar este valor, es suficiente conocer las longitudes de todos los lados, y el perímetro es su suma. Encontrar el perímetro, si se conoce el área, también es posible.

Triángulo

Si necesita conocer el perímetro de un triángulo, para calcularlo vale la pena aplicar la siguiente fórmula P = a + b + c, donde a, b, c son los lados del triángulo. En este caso, se suman todos los lados de un triángulo ordinario en el plano.

El perímetro de un círculo generalmente se llama circunferencia. Para encontrar este valor, es necesario usar la fórmula: L = π * D = 2 * π * r, donde L es la circunferencia, r es el radio, D es el diámetro y el número π, como se sabe, es aproximadamente igual a 3.14.

Plaza, rombo

Las fórmulas para los perímetros del cuadrado y el rombo son las mismas, porque ambos lados son iguales en una figura y en la otra. Como el cuadrado y el rombo tienen lados iguales, estos (lados) se pueden denotar con una sola letra "a". Resulta que el perímetro del cuadrado y el rombo es igual a:

  • P = a + a + a + a o P = 4a

El perímetro de un rectángulo: ¿según qué reglas se encuentra?

Para encontrar el valor deseado, debe recordar lo que se llama el perímetro y qué características tienen los rectángulos.

  • La definición del perímetro suena así: esta es la suma de las longitudes de todos los lados plegados. El indicador está escrito con la letra R.
  • Además, el rectángulo se caracteriza precisamente por el hecho de que aquellos de sus lados que son paralelos entre sí son absolutamente iguales.

Encontrar el perímetro de un triángulo es una tarea muy simple. Es suficiente conocer solo los indicadores de la longitud de dos lados, y los dos lados restantes tendrán los mismos valores.

Hay dos fórmulas para calcular el perímetro:

  • la adición de todos los lados: en este caso, en el rectángulo abstracto ABCD, los lados AB, BC, CD y AD se pliegan secuencialmente y obtienen el resultado,
  • suma de longitud y anchura y multiplicación de la suma por 2: aquí se usa la regla de igualdad de lados paralelos en un rectángulo.

Además, debe recordar el caso especial de un cuadrado, cuando los cuatro lados son iguales entre sí. Entonces, la longitud de un lado es suficiente para simplemente multiplicar por 4.

Rectángulo, paralelogramo

Los lados opuestos del rectángulo y el paralelogramo son iguales, por lo que pueden identificarse con dos letras diferentes "a" y "b". La fórmula es la siguiente:

  • P = a + b + a + b = 2a + 2b. Dos se pueden poner entre paréntesis, y obtenemos la siguiente fórmula: P = 2 (a + b)

El trapecio tiene diferentes lados, por lo que se denotan con diferentes letras del alfabeto latino. En este sentido, la fórmula para el perímetro trapezoidal se ve así:

  • P = a + b + c + d Aquí todos los lados se suman.

Puede obtener más información sobre el cálculo del perímetro en el artículo Cómo encontrar el perímetro.

El área es esa parte de la figura que está encerrada dentro de su contorno.

Área de rectángulo - Fórmula

No es mucho más difícil calcular el área de una figura geométrica. El área generalmente se denota con la letra S, y se mide en centímetros cuadrados, milímetros o metros, en contraste con el perímetro, donde solo se usan metros, milímetros y centímetros.

S = a * b, por lo que para encontrar el área solo necesita saber la longitud del rectángulo y su ancho, es decir, los indicadores de dos de los lados. Deben multiplicarse entre ellos y registrar la respuesta en las unidades de longitud especificadas.

La fórmula para encontrar el área de un cuadrado parece aún más simple. Como los lados de la forma geométrica son iguales entre sí, la longitud y el ancho serán los mismos. Es necesario tomar el indicador de una de las partes y cuadrarlo. Está escrito de la siguiente manera: S = a2.

Al registrar la solución de problemas para encontrar el perímetro o el área, es habitual colocar designaciones con letras pequeñas de una figura específica al lado de las designaciones P o S. Por ejemplo, Pabcd o Sabcd. Esto le permite recordar para qué rectángulo particular se busca el área o el perímetro.

Rectángulo

Para calcular el área de un rectángulo, es necesario multiplicar el valor de un lado (longitud) por el valor del otro (ancho). Si los valores de longitud y anchura se indican con las letras "a" y "b", el área se calcula mediante la fórmula:

Como ya sabe, los lados del cuadrado son iguales, por lo tanto, para calcular el área, simplemente puede tomar un lado en el cuadrado:

La fórmula para encontrar el área de un rombo tiene una forma ligeramente diferente: S = a * hundonde hun Es la longitud de la altura del rombo que se dibuja a un lado.

Además, el área del rombo se puede encontrar mediante las fórmulas:

  • S = a 2 * sen α, mientras que a es el lado de la figura, y el ángulo α es el ángulo entre los lados,
  • S = 4r 2 / sen α, donde r es el radio del círculo inscrito en el rombo, y el ángulo α es el ángulo entre los lados.

El área del círculo también es fácilmente reconocible. Para hacer esto, puede usar la fórmula:

  • S = πR 2, donde R es el radio.

Para calcular el área del trapecio, puede usar esta fórmula:

  • S = 1/2 * a * b * h, donde a, b son las bases del trapecio, h es la altura.

Paralelogramo

Para calcular el área de esta figura, debe sustituir los valores en una de las fórmulas:

  • S = a * b * sin α (donde a, b son las bases del paralelogramo, α es el ángulo entre los lados),
  • S = a * ha (donde a es el lado del paralelogramo, hun Es la altura del paralelogramo, que se baja al lado a),
  • S = 1/2 * d * D * sen α (donde d y D son las diagonales del paralelogramo, α es el ángulo entre ellas).

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